Les intérêts composés : qu’est-ce que c’est ?

Les intérêts d’emprunt représentent la rémunération de l’organisme qui vous a prêté des fonds pour acheter une maison ou un appartement, et permettent de calculer le coût total de votre crédit immobilier. Mais il s’agit également des sommes que vous touchez lorsque vous placez votre argent sur un produit financier ou d’épargne. Parmi les formes d’intérêts qui existent, les intérêts composés viennent s’ajouter au capital pour produire eux-mêmes des intérêts. Revue de détail.

Les intérêts, ça sert à quoi ?

Quand vous empruntez une somme d’argent, la banque ou l’établissement tiers qui vous a prêté cette somme doit se rémunérer : c’est à cela que servent les intérêts. En calculant les intérêts dus en échange de l’emprunt, vous êtes ainsi en mesure d’évaluer le coût total de votre crédit immobilier.

En d’autres termes :

• La somme que vous empruntez est le capital ;
• À ce capital, il faut ajouter la somme cumulée représentée par les intérêts.

De sorte que si vous souscrivez un prêt de 300 000 € pour acheter une maison, à un taux de 3 %, vous allez rembourser progressivement l’entièreté de ce montant plus les intérêts exigés par la banque ou par l’organisme tiers. Le montant de ces intérêts change en fonction du taux appliqué au moment où vous contractez l’emprunt.

Mais on ne parle pas uniquement d’intérêts lorsqu’un emprunteur doit de l’argent. Les intérêts correspondent également aux sommes perçues par un épargnant ou un investisseur qui a placé son argent sur un produit financier et qui obtient une rémunération (le plus souvent annuelle). Dans ce cas, les intérêts perçus peuvent être simples ou composés. Dans un autre article du guide, nous avons vu ce que sont les intérêts simples ; explorons maintenant le principe des intérêts composés.

Fonctionnement des intérêts composés

Contrairement aux intérêts simples, calculés sur la base inchangée du capital, les intérêts composés sont une formule dans laquelle la somme prise en compte pour le calcul des intérêts comprend les intérêts précédents, ceux qui ont été accumulés au cours des années précédentes.

On parle aussi d’intérêts capitalisés : chaque année, le capital pris en compte se gonfle des intérêts engendrés, ce qui fait que plus le temps passe, et plus les intérêts grandissent. La durée du placement est donc essentielle, car les intérêts étant progressivement transformés en capital, ils deviennent de plus en plus importants au fil du temps.

Le livret A fonctionne sur ce principe. Mettons que vous placez 10 000 € dessus, avec une rémunération annuelle de 0,75 % :

• En fin de première année, vous toucherez 75 € d’intérêts (10 000 x 0,75) ;
• En fin de deuxième année, le capital s’est additionné des intérêts de l’année précédente, donc 10 075 € ; vous toucherez 75,56 € (10 075 x 0,75) ;
• En fin de troisième année, vous toucherez 76,13 € (10 150,56 x 0,75) ;

La formule de calcul pour les intérêts composés

Le calcul est donc plus complexe que dans le cadre des intérêts simples. Pour calculer les intérêts composés sur de longues périodes, on prend la formule suivante :

C₀ (1+i)ⁿ = C_n

Cela vous rappelle les heures sombres de vos cours de mathématiques ? Pas de panique, cette formule alambiquée n’est en réalité pas bien méchante. C₀ correspond au montant du capital initial, celui que vous placez au départ dans le produit financier, la parenthèse (1 + i) renvoie à une année avec les intérêts prévus en fonction de la rémunération, et la « puissance n » n’est autre que le nombre d’années que dure le placement. Enfin, C_n est la somme obtenue à la fin.

Si l’on reprend l’exemple des 10 000 € déposés sur le livret A, et que l’on souhaite calculer le montant des intérêts composés sur 5 ans, cela donne donc :

10 000 x (1+0,0075)⁵ = 10 380,67

Soit 380,67 € d’intérêts reçus sur 5 ans.

Vous savez désormais comment calculer des intérêts composés !